Градуированные алгебры Ли с нулевой компонентой, равной сумме коммутирующих идеалов

Рассматриваются транзитивные, неприводимые 1-градуированные алгебры Ли: $L$, $L=\bigoplus_{i\geqslant-1}L_i$, $L_1=0$, над алгебраически замкнутым полем $K$ характеристики $p$, $p\geqslant0$, $p\ne2$. Доказывается, что если $L_0=G_1+\dots+G_s$, $G_i\ne Z(L_0)$, – разложение $L_0$ в сумму коммутирующих идеалов, то либо $s=1$, либо $s=2$. В последнем случае $L$ изоморфна одной из следующих алгебр: $A_n$, $A^z_{n_0p-1}$, $\widetilde{\mathfrak{gl}}(n_0p)=\mathfrak{gl}(n_0p)/\langle1\rangle$.
Библиография: 7 названий.