RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1981, том 116(158), номер 4(12), страницы 585–592 (Mi sm2487)

Симметрические стохастические дифференциальные уравнения с негладкими коэффициентами

В. Мацкявичюс


Аннотация: Обобщено понятие решения симметрического стохастического уравнения
$$ X_t=x+\int^t_0\sigma(s,X_s)\circ dB_s+\int^t_0b(s,X_s)\,ds, \qquad t\geqslant0, $$
на случай, когда коэффициент $\sigma=\sigma(t,x)$, $(t,x)\in\mathbf R_+\times\mathbf R$, непрерывен и непрерывно дифференцируем по $t$, т.е. $\sigma\in C^{1,0}$. Здесь $B_t$, $t\geqslant0$, – одномерное броуновское движение, а стохастический интеграл понимается в симметрическом смысле (в смысле Стратоновича). Получены достаточные условия существования и единственности решения, исследована устойчивость решения относительно возмущений коэффициентов.
Библиография: 14 названий.

УДК: 519.21

MSC: Primary 34A10, 34D10, 60H10; Secondary 60H05, 60J65

Поступила в редакцию: 12.11.1980


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 44:4, 527–534

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024