Некоторые свойства нормального изображения выпуклых функций

Пусть $z$ – выпуклая функция, заданная в выпуклой области $D$ конечномерного евклидова пространства. Обозначим через $z^{(n)}$ свертки $z$ с элементами $\delta$-образной последовательности гладких финитных функций; $\nu_z$, $\nu_{z^{(n)}}$ – меры нормальных изображений, отвечающие $z$, $z^{(n)}$. Один из основных результатов работы заключается в том, что $\nu_{z^{(n)}}\to\nu_z$ по вариации на некотором компакте $K\subset D$ тогда и только тогда, когда $\nu_z$ абсолютно непрерывна на $K$ относительно меры Лебега.
Библиография: 7 названий.