Решение проблемы носителя для некоторых классов функций

Изучаются различные классы функций, имеющих нулевые интегралы по всем шарам фиксированного радиуса. Для таких классов найдено описание в виде ряда по специальным функциям и доказана теорема об устранимой особенности. Эти результаты позволили получить полное решение проблемы носителя для некоторых классов функций с нулевыми шаровыми средними. В качестве одного из следствий получено далеко идущее обобщение известной теоремы Л. Зальцмана о двух радиусах.
Библиография: 21 название.