О предельном переходе в вырожденных уравнениях Беллмана. I

В работе доказываются теоремы о предельном переходе в нелинейных параболических уравнениях вида $Fu=0$, возникающих в теории оптимального управления случайными процессами диффузионного типа. В предположениях, что $u_n$, $u$ имеют ограниченные производные в смысле Соболева по $t$, выпуклы вниз по $x$, $u_n$ равномерно ограничены в некоторой области $Q$, $u_n\to u$ (п.в. $Q$), и при некоторых предположениях типа гладкости на коэффициенты линейных составляющих оператора $F$ доказано, что из равенств $Fu_n=0$ на $Q$ при всех $n$ вытекает, что $Fu=0$ на $Q$. Вторые производные по $x$ функций $u_n$, $u$ понимаются в обобщенном смысле (как меры), сами уравнения $Fu_n=0$, $Fu=0$ рассматриваются в структуре мер.
Библиография: 10 названий.