Об алгебре псевдодифференциальных операторов в пространствах с весовыми нормами

Рассматриваются псевдодифференциальные операторы на эвклидовом пространстве $\mathbf R^n$. Эти операторы, определение которых приходится видоизменить естественным образом, действуют в гильбертовых пространствах с весовыми нормами. С помощью преобразования Меллина оператору на $\mathbf R^n$ сопоставляется псевдодифференциальный оператор на сфере $S^{n-1}$, являющийся мероморфиой функцией комплексного параметра $\lambda$. Это позволяет свести изучение алгебры операторов на $\mathbf R^n$ к исследованию алгебры мероморфных оператор-функций на $S^{n-1}$.
Статья состоит из четырех параграфов. В § 1 излагаются предварительные сведения. Второй параграф посвящен изучению алгебры мероморфных оператор-функций на сфере $S^{n-1}$. В § 3 рассматривается алгебра псевдодифференциальных операторов на $\mathbf R^n$. Последний параграф содержит правила замены переменных в операторах на сфере и на $\mathbf R^n$.
Библиография: 5 названий.