Гипотеза Петерсона для параболических форм веса нуль и гипотеза Линника. Суммы сумм Клоостермана

Работа открывает серию статей, целью которых является получение оценки для коэффициентов Фурье собственных функций дискретного спектра оператора Лапласа на плоскости Лобачевского, автоморфных относительно модулярной группы.
Получены тождества, выражающие суммы сумм Клоостермана через билинейные комбинации коэффициентов Фурье собственных функций оператора Лапласа, оценка среднего значения сумм Клоостермана, асимптотическая формула для среднего значения квадрата модуля коэффициентов Фурье собственных функций дискретного спектра.
Библиография: 24 названия.