Некоторые аналитические свойства выпуклых множеств в римановых пространствах

Изучаются аналитические свойства границы $bC$ локально выпуклого множества $C$ в римановом пространстве $M^n$, $n\geqslant2$, в частности, ее средняя кривизна $H$ как функция множества. Для $M^3$ неотрицательной кривизны доказано неравенство
$$ 4\pi\chi(bC)t_0\leqslant H(bC)+\Omega(C), $$
где $\chi$ – эйлерова характеристика, $t_0$ – радиус наибольшего вписанного в $C$ шара, $\Omega(C)$ – скалярная кривизна множества $C$.
Библиография: 16 названий.