О граничных свойствах решений эллиптических уравнений в многомерных областях, представимых с помощью разности выпуклых функций

Рассматривается решение линейного равномерного эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, определенное внутри области, граница которой локально представима с помощью разности выпуклых функций (поостранственный аналог области Радона без точек заострения на плоскости). Вводится понятие "$p$-интеграла площадей", обобщающего известный интеграл площадей Лузина. Получены локальные и интегральные теоремы о связи этого интеграла с нетангенциальной максимальной функцией решения, а также условия существования некасательных граничных значений почти всюду и в метрике $L_2$.
Библиография: 17 названий.