RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1987, том 133(175), номер 4(8), страницы 497–507 (Mi sm2625)

Эта публикация цитируется в 12 статьях

О нормальных базисах конечного поля

В. М. Сидельников


Аннотация: В работе построены неприводимые многочлены $f(x)$ степени $t$ над конечным полем характеристики $p>0$ с линейно-независимыми корнями, где целое $t$ делит одно из чисел $p$, $q-1$, $q+1$. Изучены свойства нормальных базисов поля $F_{q^t}$ над полем $F_q$, образованных корнями $\{\omega_1,\dots,\omega_t\}$ многочлена $f(x)$. В частности, показано, что “таблица умножения” базиса имеет вид $\omega_i\omega_j=\alpha_{i-j}\omega_i+\alpha_{j-1}\omega_j+\gamma$, $i\ne j$, $\alpha_k$, $\gamma\in F_q$.
Библиография: 3 названия.

УДК: 512.62

MSC: 12E20, 12E05

Поступила в редакцию: 03.05.1985


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 61:2, 485–494

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024