О краевых задачах для одного класса ультрапараболических уравнений и их приложения

Пусть $\lambda_i(t)\ge\alpha>0$, а $L$ – строго эллиптический оператор второго порядка по пространственным переменным $x$ с коэффициентами, зависящими только от $x=(x_1,\dots,x_m)$.
В статье для ультрапараболического уравнения $\sum^n_{i=1}\lambda_i(x)\frac{\partial u}{\partial t_i}=L(u)$ при помощи потенциалов строятся решения некоторых начально-краевых задач, принадлежащих специальным гёльдеровским пространствам $H^{P,P/2}_{x\lambda}$, зависящим от вектора $\lambda=(\lambda_1,\dots,\lambda_n)$, и при помощи этих представлений исследуется первая краевая задача для уравнения $\sum^n_{i=1}\lambda_i\frac{\partial u}{\partial t_i}=u_{xx}\operatorname{sgn}x$ в области, содержащей гиперплоскость $x=0$. Даются необходимые и достаточные условия для существования решения этой задачи в пространствах $H^{P,P/2}_{x\lambda}$.
Библиография: 14 названий.