Осреднение дифференциальных операторов с почти-периодическими быстроосциллирующими коэффициентами

Рассматривается задача Дирихле, содержащая малый параметр $\varepsilon$:
$$ D_ia_{ij}(x\varepsilon^{-1})D_ju_\varepsilon(x)=f(x)\quad\text{в}\quad\Omega,\qquad u_\varepsilon(x)|_{\partial\Omega}=f_1(x), $$
коэффициенты $a_{ij}(y)$ – почти-периодические по Безиковичу функции. В работе построено осредненное уравнение, имеющее постоянные коэффициенты, и доказана сходимость $u_\varepsilon(x)$ к решению осредненного уравнения $u_0(x)$. При условии отсутствия аномально соизмеримых частот в спектре коэффициентов получена оценка остаточного члена $\sup_{x\in\Omega}|u_\varepsilon(x)-u_0(x)|\leqslant C\varepsilon$. Для задачи во всем пространстве построено полное асимптотическое разложение по степеням $\varepsilon$.
Библиография: 12 названий.