О задаче Дирихле для уравнения Беллмана в плоской области

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Беллмана в плоской области. Доказывается, что при некоторых предположениях типа гладкости и “слабой” невырождаемости соответствующего управляемого диффузионного процесса функция выигрыша для задачи оптимального управления является решением этой задачи Дирихле. При дополнительных предположениях типа гладкости функция выигрыша также оказывается гладкой.
Библиография: 11 названий.