Аннотация:
В первой части работы изучается алгебра $C(X)$ и при условии локальной
связности компакта $X$ дается характеристика алгебры $C(X)$ с точки зрения обилия в ней корней некоторых алгебраических уравнений. Во второй части приводится общий метод построения равномерных алгебр $A$ на подходящих компактах $X$, отличных от $C(X)$, но обладающих рядом общих с $C(X)$ свойств (нормальность, алгебраическая замкнутость, целозамкнутость и т.д.). В частности, эти методы позволяют из общих соображений дать новое решение задачи Глисона о точках пика.
Библиография: 19 названий.