Спектральный синтез на системах выпуклых областей. Распространение синтеза

В выпуклых областях $G_1,\dots,G_q\subset G$ рассматривается система однородных сверточных уравнений. Ранее автор исследовал задачу спектрального синтеза (Матем. сб. 111(153) (1980), 3–41): при каких условиях всякое решение $f=(f_1,\dots,f_q)$ такой системы аппроксимируется внутри $G_1,\dots,G_q$ линейными комбинациями элементарных? В настоящей работе рассматривается задача распространения синтеза: при каких условиях решение $f=(f_1,\dots,f_q)$ допускает аппроксимацию не только в $G_1,\dots,G_q$, но и в более широких областях $G'_1\supset G_1$, $\dots$, $G'_q\supset G_q$, принадлежащих областям существования компонент $f_1,\dots,f_q$?
Библиография: 8 названий.