О сходимости аппроксимаций Паде в классах голоморфных функций

В статье доказывается, что, если для любой функции $f$, голоморфной в области $D\subset\overline{\mathbf C}$ ($\infty\in D$), последовательность $\{\pi_n(f)\}_{n\in\mathbf N}$ её диагональных аппроксимаций Паде (соответствующая точке $z=\infty$) сходится к $f$ по мере внутри $D$, то $\operatorname{cap}(\overline{\mathbf C}\setminus D)=0$.
Библиография: 8 названий.