Об оценке интеграла Дирихле в неограниченных областях

В случае произвольной удовлетворяющей некоторому условию неограниченной области $\Omega$ (область $\Omega$, $\operatorname{mes}\Omega=\infty$, может быть и такой, что
$$ \lim_{R\to\infty}\frac1R\operatorname{mes}\bigl(\Omega\cap\{|x|<R\}\bigr)=0\bigr) $$
устанавливается оценка снизу интеграла Дирихле $\int_\Omega|\nabla f(x)|^2\,dx$ для всех имеющих конечный момент $\mu_l=\int_\Omega|x|\,|f(x)|^l\,dx$ функций $f(x)$ из $W_2^1(\Omega)\cap L_r(\Omega)$, $0<l<2<r$. Оценивающая интеграл Дирихле положительная функция переменных $\mu_l$, $\|f\|_{L_r(\Omega)}$, $\|f\|_{L_2(\Omega)}$ и $\|f\|_{L_q(\Omega)}$, $q\geqslant1$, $l\leqslant q<2$, определяется некоторой геометрической характеристикой области $\Omega$.
Библиография: 4 названия.