Аннотация:
Доказана теорема о скорости рациональной аппроксимации последовательностей
аналитических функций, заданных интегралами типа Коши вида
$$
f_n(z)=\oint_F\Phi_n(t)f(t)(t-z)^{-1}\,dt,\qquad z\in E.
$$
Теорема формулируется в терминах, связанных с равновесным распределением
заряда на пластинах конденсатора $(E,F)$ при условии, что на пластине $F$ действует
внешнее поле $\varphi=\lim_{n\to\infty}(2n)^{-1}\log|\Phi_n|^{-1}$ и эта пластина удовлетворяет определенному условию симметрии в поле $\varphi$. В качестве приложения теоремы дано решение задачи о скорости рациональных аппроксимаций функции $e^{-x}$ на $[0,+\infty)$.
Библиогафия: 44 названия.