Топология интегральных подмногообразий вполне интегрируемых гамильтоновых систем

В работе доказывается, что класс $(X)$ трехмерных замкнутых компактных многообразий, являющихся поверхностями постоянной энергии интегрируемых (с помощью боттовского интеграла) гамильтоновых систем, в точности совпадает с классом $(Q)$ трехмерных ориентируемых многообразий, допускающих разложение на “круглые ручки”. Ранее А. Т. Фоменко было доказано включение $(X)\subset(Q)$. В работе также дано явное геометрическое описание перестроек торов Лиувилля в окрестности неориентируемых критических подмногообразий отображения момента интегрируемой системы.
Рисунок: 1.
Библиография: 20 названий.