Эйлеровы произведения для конгруэнц-подгрупп зигелевой группы рода $2$

В работе начато построение теории рядов Дирихле с эйлеровым разложением, отвечающих аналитическим автоморфным формам для конгруэнц-подгрупп целочисленной симплектической группы рода $2$. А именно, для произвольного натурального $q$ выясняется связь между собственными числами $\lambda_F(m)$ собственной функции $F\in\mathfrak M_k\bigl(\Gamma_2(q)\bigr)$ всех операторов Гекке $T_k(m)$ ($(m,q)=1$), где $\Gamma_2(q)$ – главная конгруэнц-подгруппа ступени $q$ группы $\Gamma_2=\operatorname{Sp}_2(\mathbf Z)$, и ее коэффициентами Фурье. Получающаяся связь записывается на языке рядов Дирихле в виде тождеств, причем возникает бесконечная серия тождеств, нумеруемых классами положительно определенных целочисленных примитивных бинарных квадратичных форм, эквивалентных по модулю главной конгруэнц-подгруппы ступени $q$ группы $\operatorname{SL}_2(\mathbf Z)$.
Библиография: 15 названий.