RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1977, том 103(145), номер 2(6), страницы 237–252 (Mi sm2806)

Эта публикация цитируется в 141 статьях

Об асимптотике отношения ортогональных многочленов

Е. А. Рахманов


Аннотация: Получены условия существования “внешней” асимптотики ортогональных многочленов. Показано, в частности, что если $\rho'>0$ почти всюду на отрезке $[-1,1]$ ($\rho(x)$ – неубывающая функция на $[-1,1]$), то для соответствующих ортонормированных многочленов справедливо соотношение $\frac{P_{n+1}(z)}{P_n(z)}\rightrightarrows z+\sqrt{z^2-1}$ внутри $\mathbf C\setminus[-1,1]$. Ветвь корня выбрана так, что $|z+\sqrt{z^2-1}\,|>1$ в указанной области.
Библиография: 6 названий.

УДК: 517.5

MSC: 30A84, 33A65

Поступила в редакцию: 13.10.1976


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1977, 32:2, 199–213

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024