Глобальные асимптотики для четвертого трансцендента Пенлеве

Работа посвящена изучению асимптотических и аналитических свойств четвертого трансцендента Пенлеве при условии стремления модуля независимой переменной в бесконечность. Поставленная задача решается с помощью применения методов ВКБ, усреднения Уизема, изомонодромных деформаций. Выведено соответствующее уравнение модуляций, вычислено асимптотическое распределение нулей четвертого трансцендента. Главный член разложения для решения четвертого уравнения Пенлеве выписан в виде эллиптической функции, чьи параметры подчиняются упомянутому уравнению модуляций.
Библиография: 18 названий.