Когомологии групп в унитарных представлениях, окрестность единицы и условно положительно определенные функции

Доказано, что всякое неприводимое унитарное представление локально-компактной сепарабельной группы с нетривиальными первыми когомологиями неотделимо от единичного представления в пространстве неприводимых унитарных представлений. Для компактно порожденных групп это утверждение усилено: нетривиальный коцикл в таком представлении есть в некотором смысле предел тривиальных коциклов в неприводимых представлениях. Дан обзор связей между понятиями, указанными в заглавии.
Библиография: 17 названий.