RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1976, том 101(143), номер 3(11), страницы 334–348 (Mi sm2903)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Идеалы коммутативных колец

Ю. А. Дрозд


Аннотация: В работе изучаются одномерные (коммутативные) кольца без нильпотентных элементов, в которых любой идеал порожден тремя элементами. Показано, что в таких кольцах квадрат любого идеала обратим, т.е. делит свое кольцо множителей. Кроме того, любой идеал отмеченный в том смысле, что при локализации по любому максимальному идеалу он переходит в обратимый или необратимый идеал. Показано, что в случае, когда все поля, на которые отображается данное одномерное нётерово кольцо без нильпотентных идеалов, $2$-совершенны и состоят не более чем из двух элементов, обратно, каждое из последних двух свойств влечет $3$-порождаемость любого идеала.
Библиография: 16 названий.

УДК: 519.48

MSC: Primary 13A15; Secondary 14A05, 14H20

Поступила в редакцию: 18.11.1974


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1976, 30:3, 297–310

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024