Граничная теорема единственности в $\mathbf C^n$

Классическая граничная теорема Ф. и М. Риссов утверждает, что если для множества положительной меры на окружности $|z|=1$ радиальные предельные значения ограниченной, аналитической в круге $|z|<1$ функции $f(z)$ лежат на множестве емкости нуль, то $f(z)\equiv\mathrm{const}$. Основным результатом этой работы является доказательство аналога указанной теоремы для отображений $F\colon D\to\mathbf C^n$, где $D$ – область в $\mathbf C^n$. При этом в качестве граничного множества единственности рассматривается множество положительной меры Лебега на некотором порождающем многообразии.
Библиография: 12 названий.