О замкнутых подмножествах корней и когомологиях регулярных подалгебр

В работе предлагается способ описания замкнутых подмножеств в системах корней. Например, задание замкнутого подмножества в системе корней типа $A_l$ равносильно введению предупорядоченности на множестве из $l+1$ элемента. Доказывается, что размерности когомологий соответствующих регулярных подалгебр из $\mathfrak{gl}(l,K)$ в присоединенном представлении выражаются через числа Бетти полиэдра, построенного по частичной упорядоченности, возникающей из нашей предупорядоченности.
Библиография: 11 названий.