О разложении многочленов Гекке для симплектической группы рода $n$

Рассматривается задача нахождения соотношений между коэффициентами Фурье зигелевых модулярных форм, являющихся собственными функцими операторов Гекке, и соответствующими собственными числами. Получено качественное решение задачи (теорема 8.1). Метод основан на изучении связей между представлениями колец Гекке симплектической и специальной линейной групп на пространствах коэффициентов Фурье зигелевых модулярных форм.
Библиография: 10 названий.