Об ограниченности сингулярного интегрального оператора в пространстве $C^\alpha(\overline G)$

В работе рассматривается оператор вида
$$ [Au](x)=\int_G\frac{f(x,s)}{|x-y|^m}u(y)\,dy, $$
где $G$ – ограниченная область в $\mathbf R^m$ с гладкой границей, $x\in G$, $s\in\Omega$, $\Omega=\{s:s\in\mathbf R^m, |s|=1\}$, $u(y)\in C^\alpha(\overline G)$, $0<\alpha<1$. Доказано, что если функция $f(x,s)$ удовлетворяет условию Гёльдера с показателем $\lambda$, $\alpha<\lambda<1$, и условию
\begin{equation} \int_{\Omega_1}f(x,s)\,ds=0,\qquad x\in G \end{equation}
($\Omega_1$ – любая полусфера), то оператор является ограниченным из $C^\alpha(\overline G)$ в $C^\alpha(\overline G)$. Более того, если $f(x,s)=g(s)$, то для того, чтобы оператор $A$ был определен и ограничен из $C^\alpha(\overline G)$ в $C^\alpha(\overline G)$, условие (1) необходимо.
Библиография: 6 названий.