Об одном классе операторов Штурма–Лиувилля и приближенном вычислении первых собственных значений

В работе определяется и исследуется специальный класс $S$ операторов Штурма–Лиувилля с простыми асимптотическими свойствами собственных функций. Изучены аналитические свойства потенциалов и дано описание операторов этого класса в терминах переходной функции обратной задачи. Доказана теорема: класс операторов $S$ плотен в множестве операторов Штурма–Лиувилля с потенциалом из $L_2$. Далее выделено явно конструируемое подмножество операторов класса $S$, сохраняющее свойство плотности, и на основании свойств операторов этого подмножества предложен и обоснован метод приближенного вычисления первых собственных чисел оператора Штурма–Лиувилля из его регуляризованных следов.
Библиография: 13 названий.