Канонические формы инвариантных тензоров и $A$-$B$-$C$-когомологии интегрируемых гамильтоновых систем

Выведены канонические формы для тензоров типа $(\ell ,m)$ при $\ell +m\leqslant 3$, которые являются инвариантными по отношению к некоторой интегрируемой по Лиувиллю невырожденной гамильтоновой системе $V$ на симплектическом многообразии $M^{2k}$. Доказано, что характеристический многочлен любого инвариантного тензора $A^\alpha _\beta$ типа $(1,1)$ является полным квадратом; поэтому его собственные значения имеют четные кратности. Любая инвариантная метрика $g_{\alpha \beta }$ является неопределенной и имеет сигнатуру $\sigma \leqslant k$. Выведенные канонические формы применены для вычисления $A$-$B$-$C$-когомологий интегрируемых по Лиувиллю гамильтоновых систем.
Библиография: 22 названия.