Ветвящиеся диффузионные процессы и системы дифференциальных уравнений реакция-диффузия

Рассматриваются системы дифференциальных уравнений реакция-диффузия следующего вида
\begin{equation} \frac{\partial u_k}{\partial t}=L_ku_k+f_k(t,x,u),\qquad x\in D\subseteq R^r,\quad t>0,\quad u=(u_1,\dots,u_n),\ 1\leqslant k\leqslant n. \end{equation}
При некоторых специальных условиях на нелинейные члены $f_k$ для решений задачи Коши и смешанных задач для систем типа (1) имеется представление в виде среднего значения подходящего функционала от траекторий соответствующего ветвящегося процесса с диффузией. В работе приведено это представление и с помощью такого представления и прямого вероятностного исследования ветвящегося процесса с диффузией получены результаты относительно поведения решений некоторых задач с малым параметром для систем типа (1).
Библиография: 12 названий.