RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1971, том 84(126), номер 1, страницы 27–65 (Mi sm3028)

Эта публикация цитируется в 19 статьях

Граничные задачи для систем с параметром

М. С. Агранович


Аннотация: Рассматриваются задачи вида
$$ A\biggl (x,\frac\partial{\partial x},p\biggr)u(x)=f(x)\quad\text{в}\quad G,\qquad B\biggl(x,\frac\partial{\partial x},p\biggr)u(x)=g(x)\quad\text{на}\quad\Gamma. $$
Здесь $G$ – область в $R_x^n$ с гладкой границей $\Gamma$; $A$ и $B$ – матричные линейные операторы в частных производных с гладкими коэффициентами, полиномиально зависящими от комплексного параметра $p$. Оператор $A$ получается заменой $\partial/\partial x$ на $p$ из оператора $A(x,\partial/\partial x,\partial/\partial t)$, строго гиперболического по И. Г. Петровскому. При некоторых дополнительных предположениях доказываются существование и единственность сильного решения в пространствах $H_{qs}$ и априорная оценка в нормах, содержащих $p$, при больших $\operatorname{Re}p$.
Библиография: 30 названий.

УДК: 517.944.4

MSC: 35L50, 35L35, 35A05, 35B45, 35Sxx

Поступила в редакцию: 29.05.1970


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1971, 13:1, 25–64

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024