О рефлексивных операторных алгебрах

Пусть $S$ – слабо замкнутая алгебра операторов в гильбертовом пространстве $H$, содержащая максимальную коммутативную $*$-подалгебру $\mathfrak A$ алгебры всех ограниченных линейных операторов в $H$. Рассматривается вопрос о рефлексивности алгебры $S$ (операторная алгебра называется рефлексивной, если она содержит любой оператор, для которого инвариантны все инвариантные подпространства алгебры). Доказано, что каждое из следующих двух условий достаточно для рефлексивности алгебры $S$: а) решетка инвариантных подпространств алгебры $S$ симметрична, б) алгебра $\mathfrak A$ порождается минимальными проекторами.
Получены и другие результаты, относящиеся к несколько более общим постановкам задачи.
Библиография: 4 названия.