Задача Хелли и наилучшее приближение суммируемых функций

Изучаются аппроксимативные свойства подпространств $\{L^n\}$ конечной коразмерности $n$ в пространстве суммируемых функций $L_1=L_1(T,\Sigma,\mu)$. Установлены критерии подпространства, в котором для каждого $x\in L_1$ существует элемент наилучшего приближения (соответственно – единственный такой элемент). Дается двойственная интерпретация этих результатов в терминах существования и единственности минимальных решений конечной проблемы моментов (“задачи Хелли”). Рассмотрен вопрос о построении обобщенных элементов наилучшего приближения в некотором расширении пространства $L_1$.
Библиография: 18 названий.