Расширенные резольвенты и расширенные спектральные функции эрмитова оператора

В статье строится теория расширений эрмитовых операторов, первоначально заданных на некотором многообразии гильбертова пространства. Операторы могут иметь и бесконечные дефектные числа. Многообразие может быть не всюду плотным. Расширение сопровождается выходом в гильбертово пространство $\mathfrak H_-$ несобственных элементов (обобщенных функций, заданных над гильбертовым пространством элементов, входящим в основное гильбертово пространство: $\mathfrak H_+\subset\mathfrak H$). Проводится подробный анализ расширенной обобщенной резольвенты и соответствующей спектральной функции. Выясняются связи между функциями вида $(\widehat R_\lambda f,f)$, где $\widehat R_\lambda$ – расширенная обобщенная резольвента, с теорией $R$-функций.
Библиография: 14 названий.