RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1973, том 91(133), номер 1(5), страницы 50–61 (Mi sm3103)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Об одном глобальном свойстве матрицы-функции от одного переменного

Б. В. Вербицкий


Аннотация: В работе доказано следующее утверждение. Пусть $A(x)$ – матрица $n\times n$, элементы которой принадлежат $C^k[0, b]$, где $k\geqslant0$ и $0<b<\infty$. Пусть, далее, $\{\sigma_j(x)\}^m_{j=1}$ ($m\leqslant n$) суть различные собственные значения матрицы $A(x)$, принадлежащие $C^k[0,b]$. Тогда, если $A(x)$ для $\forall x\in[0,b]$ подобна жордановой матрице $J(x)$, у которой каждому собственному значению $\sigma_j(x)$ соответствует постоянное число жордановских ящиков, размерность которых также не зависит от $x\in[0,b]$, то $A(x)$ гладко подобна $J(x)$ на $[0,b]$.
Библиография: 6 названий.

УДК: 517.5

MSC: Primary 15A21; Secondary 34A30

Поступила в редакцию: 16.05.1972


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1973, 20:1, 53–65

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024