Об одном глобальном свойстве матрицы-функции от одного переменного

В работе доказано следующее утверждение. Пусть $A(x)$ – матрица $n\times n$, элементы которой принадлежат $C^k[0, b]$, где $k\geqslant0$ и $0<b<\infty$. Пусть, далее, $\{\sigma_j(x)\}^m_{j=1}$ ($m\leqslant n$) суть различные собственные значения матрицы $A(x)$, принадлежащие $C^k[0,b]$. Тогда, если $A(x)$ для $\forall x\in[0,b]$ подобна жордановой матрице $J(x)$, у которой каждому собственному значению $\sigma_j(x)$ соответствует постоянное число жордановских ящиков, размерность которых также не зависит от $x\in[0,b]$, то $A(x)$ гладко подобна $J(x)$ на $[0,b]$.
Библиография: 6 названий.