Аннотация:
В статье излагаются следующие вопросы.
1. Геометрический метод получения двусторонних оценок общих квазилинейных эллиптических уравнений и его приложения к задачам вариационного исчисления и проблеме восстановления гиперповерхности по ее средней кривизне в пространствах постоянной кривизны.
2. Оценки модуля градиента для гиперповерхности с краем в римановом пространстве через ее среднюю кривизну и метрический тензор пространства.
3. Оценки модуля градиента гиперповерхности, зависящие от расстояния точки до края и ее средней кривизны, в евклидовом пространстве.
Оценки этих трех типов представляют самостоятельный интерес и играют основную роль в доказательствах теорем существования гиперповерхности с данной средней кривизной в римановых пространствах.
Библиография: 3 названия.