Аннотация:
В статье вводится понятие $\Gamma$-емкости множества в $C^n$, являющееся аналогом
понятия емкости множества в $C^1$. Основной результат статьи (теоремы 2 и 3) заключается в следующем: если функция $f(z,\omega)$ переменных $z\in C^n$ и переменного $\omega\in C^1$ для каждого $z$ из некоторого множества положительной $\Gamma$-емкости имеет лишь конечное число корней как функция $\omega$, то она является произведением целого псевдополинома по $\omega$ и целой функции, не имеющей корней.
Библиография: 12 названий.