На многообразии Штейна комплекс Дольбо расщепляется в положительных размерностях

В статье найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы оператор $\overline\partial$, действующий в комплексе Дольбо аналитического локально свободного пучка конечного типа на комплексном многообразии, расщеплялся в данной размерности, т.е. обладал линейным непрерывным правым обратным оператором. Отсюда вытекает, в частности, что на многообразии Штейна оператор $\overline\partial$ всегда расщепляется во всех положительных размерностях, в то время как в нулевой размерности он не расщепляется. Обсуждаются также связанные с этим вопросы, в частности, расщепляемость операторов в пространствах Фреше, расщепляемость комплекса де Рама на дифференцируемом многообразии.
Библиография: 11 названий.