Сглаживание и обращение дифференциальных операторов

Обобщается теорема Нэша о неявной функции. Аналитические результаты применяются к проблеме изометрического погружения; в частности, доказывается реализуемость в евклидовом пространстве некомпактных вещественно-аналитических римановых многообразий. Кроме того, для изометрических погружений и родственных отображений устанавливаются различные теоремы существования, аппроксимации, продолжения и теоремы трансверсальности; исследуются изгибания и вопросы однозначной определенности. Помимо теоремы о неявной функции используется теория топологических пучков.
Библиография: 20 названий.