О плотности начальных данных Коши решений эллиптических уравнений

В работе рассматривается вопрос, связанный с задачей Коши для линейных эллиптических уравнений.
Пусть $G$ – ограниченная область $E_n$, $\Gamma$ – ее граница. В $G$ рассматривается эллиптическое уравнение
\begin{gather*} \mathscr Lu(x)=\sum_{|\mu|\leqslant 2m}a_\mu(x)D^\mu u(x)=0 \tag{1}\\ \biggl(\mu=(\mu_1,\dots,\mu_n);\quad|\mu|=\mu_1+\dots+\mu_n;\quad D^\mu=D_1^{\mu_1}\cdots D_n^{\mu_n},\quad D_k=-i\frac\partial{\partial x_k}\biggr), \end{gather*}
где $\mathscr L$ – правильно эллиптическое выражение с комплексными коэффициентами. Пусть $\Gamma_1$ – кусок поверхности $\Gamma$. Коэффициенты выражения $\mathscr L$, поверхность $\Gamma$ и граница $\Gamma_1$ предполагаются бесконечно гладкими. Речь идет о задаче Коши на $\Gamma_1$ с начальными условиями $\{\partial^{j-1}u/\partial\nu^{j-1}|_{\Gamma_1}=f_j\}$, $j=1,\dots,2m$, где через $\nu$ обозначено направление нормали к $\Gamma$. В работе доказывается, что при сделанных предположениях множество начальных данных Коши решений (1) из $H^l(G)$ плотно в $\sum_{j=1}^{2m}H^{l-j+1/2}(\Gamma_1)$ для любого целого $l\geqslant2m$, если для формально сопряженного оператора $\mathscr L^+$ имеет место единственность задачи Коши, что будет, например, при отсутствии кратных комплексных характеристик у $\mathscr L$.
Кроме того, в работе указаны условия, при которых аналогичный факт имеет место для некоторых эллиптических систем.
Библиография: 4 названия.