О гладких отображениях окружности в себя

Построено открытое всюду плотное в $C^1(S^1,S^1)$, множество $\mathfrak M=\mathfrak M_1\cup\mathfrak M_2$, состоящее из $\Omega$-устойчивых отображений. Для $f\in\mathfrak M_2$ $\Omega(f)$ вполне несвязно, $f/\Omega(f)$ топологически сопряжено топологической марковской цепи с конечным числом состояний; для $f\in\mathfrak M_2$ $\Omega(f)=S^1$, $f/S^1$ топологически сопряжено $z^n/S_1$. Для $f\in\mathfrak M$ на $\Omega(f)$ существует гиперболическая структура.
Рисунков: 1.
Библиография: 9 названий.