RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1998, том 189, номер 6, страницы 85–116 (Mi sm325)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Квазиклассическая асимптотика квазичастиц

В. П. Маслов, А. С. Мищенко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе рассмотрена $n$-частичная задача уравнения Шрёдингера–Лапласа–Бельтрами на многообразии с произвольным потенциалом взаимодействия между частицами. Получен псевдодифференциальный оператор $(\operatorname{mod}h^\infty)$ на многообразии, описывающий уровень энергии гамильтониана для самосогласованного поля. Уравнения для квазичастицы являются уравнениями в вариациях для нелинейного уравнения Вигнера, отвечающего уравнению Хартри. В работе получены как асимптотика стационарного уравнения Вигнера–Хартри, отвечающего уровню энергии в эргодической ситуации, так и асимптотика обобщенной собственной функции уравнения в вариациях, соответствующего этому же многообразию уровня энергии. Реккурентные асимптотические формулы для указанной выше задачи в случае, изученном Боголюбовым, приводят к его результатам.
Библиография: 6 названий.

УДК: 517.9

MSC: Primary 81S30, 81Q20; Secondary 35S10, 82D50, 35P20, 81U30

Поступила в редакцию: 18.04.1997

DOI: 10.4213/sm325


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 1998, 189:6, 901–930

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024