Максимальные инвариантные подалгебры в алгебрах с инволюцией

Весьма далекое обобщение известной теоремы Вермера о максимальности подалгебры аналитических функций было получено в недавних работах Бонсола и Форда. Алгебра аналитических функций от нескольких переменных, напротив, не является максимальной. Однако стандартная алгебра аналитических функций на остове полицилиндра максимальна среди подалгебр, инвариантных относительно естественной полугруппы аналитических эндоморфизмов. Предлагается общая схема, в которой этот пример занимает такое же место, какое теорема Вермера занимает в схеме Бонсола.
Библиография: 25 названий.