Об использовании групповых свойств для определения многопараметрических семейств решений нелинейных уравнений

Рассмотрено нелинейное уравнение в банаховом пространстве, инвариантное относительно непрерывной группы. Приведены условия, позволяющие осуществить редукцию уравнений разветвления Ляпунова–Шмидта как по числу уравнений, так и по числу неизвестных, что дает возможность значительно упростить разыскание многопараметрических семейств решений поставленной задачи.
Библиография: 15 названий.