О представлении функций, аналитических в полуплоскости, рядами Дирихле

Автором было доказано (РЖМат., 1969, 12Б169), что любую целую функцию можно представить во всей плоскости рядом Дирихле. В другой работе (Матем. сб., 81(123) (1970), 552–579) было доказано, что если $D$ – конечная открытая выпуклая область, то любую функцию, аналитическую в $D$, можно представить в $D$ рядом Дирихле. Оставался открытым вопрос о возможности представления рядами Дирихле функций, аналитических в бесконечно выпуклой области, отличной от всей плоскости, например, в полуплоскости. Устанавливается, что если $D$ – бесконечная открытая выпуклая область, ограниченная конечным числом прямолинейных отрезков (например, полуплоскость, угол, полоса), то любая аналитическая в $D$ функция представляется в $D$ рядом Дирихле.
Библиография: 7 названий.