Оценка снизу пространственного диаметра поверхности через ее внутренний радиус и кривизну

В работе доказана следующая
Теорема. Пусть F – односвязная регулярная поверхность класса $C^3$ в $R^3$. Существуют такие абсолютные положительные постоянные $C,$ $C_1,$ что при выполнении условия
$$ \mu=\int_F|K|\,dS<C, $$
где $K$ – гауссова кривизна, a $S$ – площадь поверхности $F$, справедлива оценка
$$ d\geqslant\bigl(\sqrt3-C_1\sqrt\mu\bigr)r. $$

Библиография: 11 названий.