Открытые симметрические орбиты редуктивных групп в симметрических $R$-пространствах

Рассматриваются компактные симметрические пространства, являющиеся одновременно $R$-пространствами, т.е. факторпространствами полупростых групп Ли по параболическим подгруппам. Под симметрической областью понимается область, каждая точка которой является изолированной неподвижной точкой инволютивного преобразования области. В работе находится явный список всех редуктивных групп в симметрических $R$-пространствах, имеющих открытые симметрические орбиты. Для пространств, связанных при помощи конструкции Кантора–Кехера с полупростыми йордановыми алгебрами, задача решается при помощи редукции, полученной А. А. Ривилисом, и некоторых общих утверждений, дополняющих его результаты. Кроме того, применяется другой метод, основанный на теории представлений и использующий теоремы о разложениях полупростых групп Ли.
Библиография: 10 названий.