Асимптотика фундаментального решения для параболического по Петровскому дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

Пусть $P(\zeta)$, $\zeta\in\mathbf C^n$, – параболический однородный полином степени $2m$. Исследованы свойства функции
$$ \nu(\eta)=\min_{\xi\in\mathbf R^n}\operatorname{Re}P(\xi+i\eta),\qquad\eta\in\mathbf R^n. $$
Получены двусторонние оценки для $|G(t,x)|$, где $G(t,x)$ – фундаментельное решение уравнения
$$ \frac{\partial u}{\partial t}+P\biggl(\frac1i\frac\partial{\partial x}\biggr)u=0, $$
и найдены асимптотические разложения для $G(t,x)$ при $|x|^{2m}/t\to+\infty$ в предположении, что $\nu(\eta)\in C^1(\mathbf R^n)$.
Библиография: 14 названий.