О разложении свободного произведения циклических групп с одним соотношением в амальгамированное свободное произведение

Данная работа посвящена изучению проблемы разложения свободного произведения циклических групп с одним соотношением в нетривиальное амальгамированное свободное произведение. Доказаны две теоремы, из которых отметим следующую.
\textit{ Пусть $G=\langle a,b\mid a^{2n}=R^m(a,b)=1\rangle $, где $n\geqslant 0$, $m\geqslant 2$, $R(a,b)$ – циклически редуцированное слово в свободной группе, порожденной $a$ и $b$, которое содержит $b$. Тогда $G$ является нетривиальным амальгамированным свободным произведением.}
В качестве следствия этой теоремы получаем доказательство гипотезы Файна, Левина и Розенбергера о том, что любая группа с двумя образующими и одним соотношением с кручением является нетривиальным амальгамированным свободным произведением.
Библиография: 13 названий.